Class 12 Modern Computer Application WBCHSE Logic Gate Combinational Circuits

 Basic Gates:

নিম্নলিখিত তিনটি Gate কে বেসিক Gate বলা হয় ।

AND,OR and NOT gates.

AND Gate

Two Input variable Logic Expression:

Y=A.B

Truth Table & Logic Diagram:

OR Gate

Two Input variable Logic Expression:

Y=A+B

Truth Table & Logic Diagram:

NOT Gate

Two Input variable Logic Expression:

Y= A’ or  (Complement of A)

XOR Gate

Two Input variable Logic Expression:

Y=A XOR B or AB or .B+A.

Truth Table:

Input		Output
A	B	Y=.B+A.
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Logic Diagram:

XNOR Gate

Two Input variable Logic Expression:

Y=A XNOR B or  or A.B+.

Truth Table:

Input		Output
A	B	Y=A.B+.
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Logic Diagram:

Universal Gate:

NAND,NOR.

We can design any basic circuits using these universal gates.

NAND Gate

Two Input variable Logic Expression:

Truth Table:

Input		Output
A	B	Y=
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Logic Diagram:

NOR Gate

Two Input variable Logic Expression:

Y=

Truth Table:

Input		Output
A	B	Y=
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

Logic Diagram:

Y=

NOT using NAND gate(NAND gate  ব্যবহার করে NOT gate  তৈরি )

AND using NAND gate(NAND gate  ব্যবহার করে AND gate  তৈরি )

OR using NAND gate(NAND gate  ব্যবহার করে OR gate  তৈরি )

NOT using NOR gate(NOR gate  ব্যবহার করে NOT gate  তৈরি )

AND using NOR gate(NOR gate  ব্যবহার করে AND gate  তৈরি )

OR using NOR gate(NOR gate  ব্যবহার করে OR gate  তৈরি )

Combinational Circuits:

এখানে কিছু ইনপুট মিলিত হয়ে আউটপুট তৈরি করে |

কম্বিনেশনাল সার্কিট গুলি হল

• Adder
• Subtractor.
• Multiplexer.
• Decoder.
• Encoder.
• De-multiplexer.

Adder Circuit:

এটির দ্বারা দুটি বিট অথবা তিনটি বিটের যোগ করতে ব্যবহৃত হয় |

• Half adder: Two bit addition.
• Full adder: Three bit addition.

Half Adder:

Truth table:

Inputs		Outputs
A	B	Sum(S)	Carry(C)
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

Logic Expression:

Sum(S) = B +A.    (XOR Gate)

Carry(C)=A.B    (AND Gate)

Logic Diagram:

Full Adder Circuits:

Truth Table:

Inputs			Outputs
A	B	Cin	Sum(S)	Carry Out (C0ut)
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	1

Sum = .Cin + .B.  +  A.. + A.B.Cin

=  .Cin + A.B.Cin  +  .B.  +  A..

=( .)Cin + (.B + A. )

= .Cin + AB.

=ABCin

Carry out =  + A..Cin + A.B. + A.B.

=( + A.) + AB( + )

=(AB) + AB      [As  + =1]

দুটি হাফ adder ব্যবহার করে কি ভাবে একটি full-Subtractor design  করবে ?

নিম্নলিখিত ডায়াগ্রাম এর সাহায্যে দুটি হাফ adder ব্যবহার করে কি ভাবে একটি full-Subtractor design  করবে দেখানো হলো ।

Half subtractor:

Half Subtractor হলো একটি কম্বিনেশনাল সার্কিট যার দ্বারা দুটি বিটের addition করা যায় ।

নিম্নে Half Subtractor টির ছবি সহ ব্যাখ্যা করা হলো ।

Truth Table:

A	B	Diff	Borrow
0	0	0	0
0	1	1	1
1	0	1	0
1	1	0	0

উপরের সত্যের টেবিলে A এবং B দুটি ইনপুট রয়েছে। Diff(D) এবং Borrow(B) দুটি আউটপুট। সত্য টেবিলে borrow এক হয়  নেওয়া হয় যখন ইনপুট x এক হয় এবং ইনপুট y হয় অন্যথায়  Borrow শূন্য হয়। Difference(D) and Borrow(B)  এর অভিব্যক্তিটি

Diff= A XOR B or AB or .B+A. and Borrow = A.

Full Subtractor:

ফুল সাবট্রেক্টর সার্কিট একটি তিন বিট সাবট্রেক্টর কম্বিনেশনাল সার্কিট। সার্কিট ডায়াগ্রাম এবং ট্রুথ টেবিলটি নীচে চিত্রিত হয়েছে.

Input			Output
A	B	Borrowin	Difference	Borrow out
0	0	0	0	0
0	0	1	1	1
0	1	0	1	1
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	0
1	1	0	0	0
1	1	1	1	1

Multiplexer

মাল্টিপ্লেক্সার n ইনপুট এবং একটি আউটপুট সহ একটি সম্মিলিত  সার্কিট।m নির্বাচন ইনপুট বা নিয়ন্ত্রণ ইনপুট রয়েছে  যাতে 2m = n হয় ।নির্বাচন ইনপুটগুলির কার্যকারিতা হ'ল এটি n  ইনপুটগুলি থেকে একটি ইনপুট নির্বাচন করে এবং এটি আউটপুটটির দিকে পরিচালিত হয়। কখনও কখনও একে ডেটা সিলেক্টর বলা হয়।

Figure: Block diagram of n╳1 Multiplexer

Figure: Block diagram of 4╳1 Multiplexer

4 × 1 মাল্টিপ্লেক্সারের সত্য সারণী:

Input		Output
S0	S1	Y
0	0	I0
0	1	I1
1	0	I2
1	1	I3

এখানে I0, I1, I2 and I3 চারটি ইনপুট লাইন এবং S0 ,S1 দুটি নির্বাচন লাইন (line) .আমরা দুটি নির্বাচনের ইনপুট লাইনটি বেছে নিই কারণ 4= 22.।

Figure: Logical diagram of 4╳1 Multiplexer

De-multiplexer

ডিমাল্টিপ্লেক্সার মাল্টিপ্লেক্সার সার্কিটের বিপরীত।ডিমাল্টিপ্লেক্সারের একটি ইনপুট লাইন এবং এন(n) আউটপুট লাইন রয়েছে।m নির্বাচন ইনপুট বা নিয়ন্ত্রণ ইনপুট রয়েছে  যাতে 2m = n হয় ।নির্বাচন লাইন এন(n) আউটপুট লাইন থেকে একটি আউটপুট লাইন নির্বাচন করে যাতে ইনপুট লাইন আউটপুট লাইনের দিকে নির্দেশিত হয়। কখনও কখনও একে ডেটা ডিস্ট্রিবিউটর বলা হয়।

          Figure: Block diagram of 1 ╳ 4 De-Multiplexer

1 × 4  ডিমাল্টিপ্লেক্সারের সত্য সারণী:

Inputs		Outputs
S0	S1	O3	O2	O1	O0
0	0	0	0	0	I
0	1	0	0	I	0
1	0	0	I	0	0
1	1	I	0	0	0

এখানে I ইনপুট লাইন। S0এবং S1 দুটি নির্বাচন লাইন। O0, O1, O2, এবং O3 চারটি আউটপুট লাইন। যখন S0 = 0 এবং S1 = 0 হয়, তখন ইনপুট লাইন( I ) আউটপুট লাইন O0 তে যায় ।

                 

                          Figure: Logical diagram of 1 ╳ 4 De-Multiplexer

Decoder

ডিকোডার একটি সম্মিলিত সার্কিট যার n ইনপুট এবং সর্বাধিক 2n আউটপুট থাকে অর্থাত্ যদি কোনও ডিকোডারটিতে 2 টি (দুই) ইনপুট থাকে তবে আউটপুট 4 টি (চার) হবে। এটিতে একটি সক্ষম (Enable) লাইন রয়েছে যা ডিকোডারটিকে সক্রিয় বা নিষ্ক্রিয় করতে সহায়তা করে।

Figure: Block Diagram of 2 × 4 Decoder

2 × 4 ডিকোডারের সত্য সারণি নীচে দেওয়া হয়েছে

Inputs		Outputs
X	Y	O3	O2	O1	O0
0	0	0	0	0	1
0	1	0	0	1	0
1	0	0	1	0	0
1	1	1	0	0	0

Figure: Logic Diagram of 2 × 4 Decoder

Encoder(এনকোডার)

এনকোডার হ'ল সম্মিলিত সার্কিট যা ডিকোডারের বিপরীতে সম্পাদন করে।এটিতে 2n ইনপুট লাইন এবং n আউটপুট লাইন রয়েছে। উদাহরণ 4 × 2,8 × 3,16 × 4 এনকোডার ইত্যাদি

4 × 2 এনকোডারটির সত্য সারণিটি নীচে দেওয়া হয়েছে

Inputs				Outputs
I3	I2	I1	I0	O1	O0
0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	0	1
0	1	0	0	1	0
1	0	0	0	1	1

Decimal to Binary Encoder Circuit:

Truth Table:

Inputs										Outputs
D9	D8	D7	D6	D5	D4	D3	D2	D1	D0	O3	O2	O1	O0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1
0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0
0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1
0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0
0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	1
0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0
0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1
0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1